Потеря напряжения в линии

Пример определения потери напряжения в линии 10 кВ

В данной статье я буду рассматривать 2 примера определения потери напряжения в воздушной линии 10 кВ, когда нагрузка подключена в конце линии и с несколькими нагрузками вдоль линии.

Пример 1 – Определение потери напряжения когда нагрузка подключена в конце линии

Определить потерю напряжения в трехфазной воздушной линии с номинальным напряжением Uном.=10 кВ протяженностью l = 2 км, питающей электрооборудование коммунального предприятия мощностью Р=100 кВт. Коэффициент мощности нагрузки cosϕ = 0,8. Линия выполнена алюминиевыми проводами марки А-25 сечением 25 мм2, расстояние между фазами 600 мм.

Решение.

1. Определяем активное сопротивление провода марки А-25:

где:

• γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
• s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;

Также вы можете встретить в тех. литературе еще одну формулу по определению активного сопротивления провода (кабеля):

где:

• ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].

2. Определяем индуктивное сопротивление для провода марки А-25 [Л1.с.420]:

где:

• Дср. – среднее геометрическое расстояние между осями проводов, мм;
• d – диаметр провода, мм;
• µ — относительная магнитная проницаемость для цветных металлов (немагнитных) равна 1, для стальных проводов µ может достигать значений 103 и даже больше.

2.1 Определяем среднее геометрическое расстояние между осями трех проводов проложенных в одной плоскости [Л1.с.419]:

где: расстояние между проводами первой и второй фазы Д1-2= 600 мм, между второй и третью Д2-3 = 600 мм, между первой и третью Д1-3= 600 + 25 + 600 = 1225 мм.

3. Определяем коэффициент мощности tgϕ, зная cosϕ:

4. Определяем потерю напряжения в линии [Л1.с.422]:

Определить потерю напряжения в трехфазной сети 10 кВ, изображенной на рис.1. Сеть выполнена воздушной линией с алюминиевыми проводами марки А-35 сечением 35 мм2 на участке А-Б и проводами марки А-25 сечением 25 мм2 на участке Б-В. Расстояние между фазами равно 600 мм. Соответствующая нагрузка, коэффициент мощности cosϕ в ответвлениях, а также длины участков сети указаны на схеме.

Решение.

1. Определяем активное сопротивление провода марки А-35 на участке А-Б:

2. Определяем индуктивное сопротивление для провода марки А-35 [Л1.с.420]:

2.1 Определяем среднее геометрическое расстояние между осями трех проводов проложенных в одной плоскости [Л1.с.419]:

где: расстояние между проводами первой и второй фазы Д1-2= 600 мм, между второй и третью Д2-3 = 600 мм, между первой и третью Д1-3= 600 + 35 + 600 = 1235 мм.

3. Определяем коэффициент мощности tgϕ1, зная cosϕ1:

4. Значения активного и индуктивного сопротивления для марки провода А-25 берем из примера 1: r02 = 1,26 Ом/км; х02 = 0,256 Ом/км; tgϕ2 = 0,75.

5. Определяем суммарную потерю напряжения в линии 10 кВ:

где:

• Uном. – номинальное напряжение, В;
• r01, x01, r02, x02 – активные и индуктивные сопротивления трехфазных линий, Ом/км;
• Р1,Р2 – мощности в ответвлениях, кВт;
• L1,L2 – длины от начала линии до соответствующего ответвления, км;
• tgϕ1, tgϕ2 – коэффициент мощности;

Литература:

1. Основы проектирования систем электроснабжения. Маньков В.Д. 2010 г. 2. Справочная книга электрика. Григорьева В.И. 2004 г.

Благодарность:

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

3.4. Падение и потеря напряжения в линии

На рис. 3.2, е приведена векторная диаграмма для ли­- нейных напряжений в начале и в конце линии и . Эта диаграмма аналогична диаграмме на рис. 3.2, в.

Падение напряжения—геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линии. На рис. 3.2, е падение напряжения — это вектор , т. е.

. (3.26)

Продольной составляющей падения напряжения называют проекцию падения напряжения на действитель­- ную ось или на напряжение , =АС на рис. 3.2, е. Индекс «к» означает, что — проекция на напряжение конца линии . Обычно выражается через данные в конце линии: , , .

Поперечная составляющая падения напряжения - это проекция падения напряжения на мнимую ось, ==СВ на рис. 3.2, е. Таким образом,

. (3.27)

Часто используют понятие потеря напряжения — это ал- гебраическая разность между модулями напряжений на­- чала и конца линии. На рис. 3.2,е . Если попе­- речная составляющая мала (например, в сетях кВ), то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения на­- пряжения.

Расчет режимов электрических сетей ведется в мощно­- стях, поэтому выразим падение напряжения и его состав­- ляющие через потоки мощности в линии.

Известны мощность и напряжение в конце линии (рас- чет напряжения в начале линии по данным конца). Выра­- зим ток в линии в (3.27) через мощность в конце про­- дольной части линии и напряжение :

. (3 28)

В результате получим

. (3.29)

Приравняв в (3.29) действительные и мнимые части, по­- лучим выражения продольной и поперечной составляющих падения напряжения по данным конца:

; (3.30)

. (3.31)

Напряжение в начале линии

, (3.32)

где известно; , определяем из (3.30) и (3.31).

Соответственно модуль и фаза напряжения в начале ли­- нии (см. рис. 3.2, е)

; (3.33)

. (3.34)

Определение напряжения в начале линии по данным конца по выражениям (3.32), а также (3.30), (3.31) экви­- валентно использованию закона Ома.

Пример 3.2. Определим падение и потерю напряжения в линии, рас­- смотренной в примере 3.1, по известным мощности нагрузки =15+ +j10 МВА и напряжению в конце линии j2,65 кВ.

Используя параметры линии, а также мощность в конце линии , приведенные в примере 3.1, по (3.30), (3.31) найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения по данным конца:

кВ ;

кВ .

Напряжения иприведены на рис. 3.2, з. В большем мас­- штабе продольная и поперечная составляющие падения напряжения изображены на рис 3.2, и.

Напряжение в начале линии по (3.32) равно

кВ.

Модуль напряжения в начале линии

кВ.

Потеря напряжения

кВ.

Известны мощность и напряжение в начале линии (рас- чет напряжения в конце линии по данным начала). Напра­- вим по действительной оси, т.е. примем, что (рис. 3.2, ж). На рис. 3.2, ж изменилось положение осей в сравнении с рис. 3.2, е. Продольная составляющая паде­- ния напряжения =ВС'—это проекция падения на­- пряжения на действительную ось или на . Поперечная составляющая падения напряжения =АС'—это про­- екция падения напряжения на мнимую ось. Один и тот же вектор падения напряжения проектируется на различ­- ные оси. Поэтому

,.

Если выразить ток в линии аналогично (3.28) через известные в данном случае мощность в начале продольной ветви линии и , то получим выражения, аналогичные (3.30), (3.31):

; (3.35)

. (3.36)

Напряжение в конце линии

, (3.37)

где известно; , определяются из(3.35), (3.36). Модуль и фаза равны

; (3.38)

. (3.39)

Определение напряжения в конце линии по данным на­- чала по выражениям (3.37), а также (3.35), (3.36) эквива­- лентно применению закона Ома в виде (3.25).

Пример 3.3. Определим падение и потерю напряжения в линии, рассмотренной в примере 3.1, по известным мощности в начале линии =15,61+j9,6 МВА и напряжению в начале линии кВ; = 115,9 кВ.

Используя параметры линии, приведенные в примере 3.1, по выра­- жениям (3.35), (3.36) найдем продольную и поперечную составляющие падения напряжения по данным начала:

кВ:

кВ.

Напряжение в конце линии по (3.37)

кВ.

Модуль напряжения в конце линии

кВ.

Потеря напряжения кВ.

Результаты определения напряжений в примерах 3.1, 3.2 и 3.3 раз­- личаются на погрешность округления, в примере 3.1 кВ, а в примере 3.2 кВ. Соответственно в примерах 3.2, 3.3 потери напряжения равны 6,1 и 6,2 кВ. При проведении расчетов напряжений с четырьмя значащими цифрами погрешность округления при опреде­- лении, например, в данных примерах равна 116—115,9=0,1 кВ. Ес­- ли проводить расчеты с восемью значащими цифрами, то результаты определения и различаются на 0,00094 кВ, т. е. погрешность ок­- ругления равна 0,001 кВ.

5. Расчет электрических сетей по потере напряжения

Краткие теоретические сведения. Электрические сети, рассчитанные по допустимому нагреву, проверяют по потере напряжения. При передаче электроэнергии по проводам часть напряжения теряется на сопротивлении проводов и в результате в конце линии, т. е. у электроприемников, напряжение становится меньшим, чем в начале линии.

Согласно ГОСТ 13109-97[7] в электрических сетях до 1 кВ в нормальном режиме допускаются отклонения напряжения от номинального в пределах от-5до +5%, т. е. для того чтобы электроприемники могли нормально работать и выполнять заложенные в них функции, напряжение на их выводах должно быть не менее 95%Uн и не более 105%Uн.

Таким образом, выбранное сечение проводников должно соответствовать также условиям обеспечения электроприемников качественной электрической энергией.

Потери напряжения в элементах системы электроснабжения не нормируются. Однако допускается считать, что потери напряжения не должны превышать 1,5...1,8% в магистральном шинопроводе; 2...2,5 % в распределительном шинопроводе с равномерной нагрузкой; 4…6% в сетях 0,38 кВ (от ТП до ввода в здания).

В общем случае допустимая потеря напряжения в электрических сетях до 1 кВ от источника питания (ТП) до электроприемника определяется по формуле:

питающем трансформаторе; Umin - минимально допустимое напряжение на зажимах электроприемника,Umin = 95%.

где Iр - расчетный ток линии, A;L - длина линии, км;r0, х0 - соответственно активное и реактивное сопротивление 1 км проводника линии, Ом/км (табл. 1.10).

Таблица 1.10 - Активное и индуктивное сопротивление проводов с медными и алюминиевыми жилами

Фактическая потеря напряжения должна быть меньше допустимой потери напряжения. Если окажется, что фактическая потеря напряжения больше допустимой величины, то выбирают проводник (проводники) большего на одну ступень сечения и повторяют поверочный расчет.

Пример. В упрощенной форме (без учета способа прокладки, условий окружающей среды) по допустимому нагреву выбрать кабель, питающий распределительный шкаф (ШР) и проверить его по потере напряжения. Длина кабельной линии (L) 42 м. Данные нагрузки распределительного шкафа: установленная мощность 28,6 кВт;cos ϕ = 0,85;Кс = 0,8.

Допустимая потеря напряжения для рассчитываемого участка сети 4%.

Решение.

Определяем расчетную мощность ШР:

Рр =Кс ·Руст =0,8-28,6= 22,9 кВт.

Расчетный ток распределительного шкафа:

Выбираем по нагреву кабель АВВГ 3x10+1x6 мм2 с длительно допустимым током 42 А. Фактическая потеря напряжения в кабеле, питающем ШР, определяется по формуле (1.34):

Uф =1.73 40.9(3.33 0.85+0.073 0.52)0.042=8.53B

Выбранный по допустимому нагреву кабель удовлетворяет допустимой потере напряжения.

1.Правила устройств электроустановок (ПУЭ). С. Пб.: Энергоатомиздат, 2002 г.

2.Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей и Правила техники безопасности при эксплуатации электроустановок и потребителей. М.: НЦ ЭНАС, 2004.

3.Указания по определению электрических нагрузок в промышленных установках. М.: ВНИИПИ Тяжпромэлектропроект, 1991.

4.Ермилов А.А. Основы электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергия, 1983.

5.Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 2005.

6.Вахнина В.В. и др. Проектирование систем электроснабжения машиностроительных предприятий: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Тольятти: ТГУ, 2004.

7.ГОСТ 13109—97.Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения / Межгосударственный Совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск, 1998.

8.Инструкция по проектированию городских электрических сетей. РД 34.20.185—94.М.: Энергоатомиздат, 1995.

Определение потерь напряжения в двухпроводной линии

Довольно часто на этапе проектирования возникает необходимость в определении потерь напряжения на линии. Особенно это актуально если линия имеет большую протяженность. В данной статье мы рассмотрим определение потерь напряжения для двухпроводных линий передачи электроэнергии.

Рассмотрим двухпроводную линию с тремя ответвлениями к электроприемникам:

Для определения потерь напряжения в двухпроводной линии постоянного тока достаточно определить потерю напряжения в одном проводе, а полученный результат удвоить.

Двухпроводную схему можно заменить однолинейной:

Где:

Потеря напряжения в двухпроводной линии будет равна разности абсолютных величин напряжения вначале и в конце линии.

Потерю напряжений можно выразить через токи в ответвлениях:

Соответственно:

Подставив выражения токов и длин участков линии в формулу (1) получим выражение для трех ответвлений:

Для случая с количеством ответвлений n:

При расчете электрических сетей определяются потери напряжения при заданном сечении проводов или, наоборот, определяются сечения проводов по допустимой величине потери напряжения. Предположив, что материал и сечение проводов вдоль всей линии одинаковы, получим формулы для определения потери напряжения и сечения проводов в двухпроводной сети постоянного тока:

Потеря напряжения на линии в процентах от номинального:

Где In – ток на n-ом участке , или:

Где In/ — ток в n-ом ответвлении.

Очень часто нагрузка линии задается мощностью электроприемников, подключенных к ней.

По заданным мощностям можно определить токи в ответвлениях, допуская, что напряжение вначале каждого ответвления равно номинальному:

В участках линии:

Потеря напряжения на линии:

Где: Р/ — мощность электроприемников каждого ответвления, Вт; Рn – общая мощность каждого участка линии, Вт; Uн – номинальное напряжение сети, В;

Из формул (5) – (8) по заданной допустимой потере напряжений определяется сечение проводов.

Формулы, полученные для определения потерь в двухпроводной сети постоянного тока, будут справедливы и для однофазных линий переменного тока, при условии, что нагрузка активная (например, только лампы накаливания), а индуктивное и емкостное сопротивление не учитывается.

Смотрите также

• 
  Уайт спирит технические характеристики
• 
  Детской комнаты покраска
• 
  Как правильно положить плитку тротуарную на даче
• 
  Как сделать подиум в квартире своими руками
• 
  Выписка из роддома фото мальчика
• 
  Мебель из осп своими руками
• 
  Строительство брусовых бань под ключ
• 
  Цифры 50 для юбилея
• 
  Не работает гидравлический домкрат причины
• 
  Обогреватель в курятник
• 
  Станки для обработки